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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知：a=
          1
          2008
          x2+2008，b=
          1
          2008
          x2+2007，c=
          1
          2008
          x2+2009          ，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用完全平方公式進行配方求解．
          解答：解：∵a=
          1
          2008
          x2+2008，b=
          1
          2008
          x2+2007，c=
          1
          2008
          x2+2009          ，
          ∴a-b=1，b-c=-2，a-c=-1．
          ∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=
          1
          2
          （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
          =
          1
          2
          [（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
          =
          1
          2
          ×（1+4+1）
          =3．
          點評：此題考查了完全平方公式的運用，能夠整體代入求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x
          1+x
          ，求下式的值．
          f(
          1
          2009
          )+f(
          1
          2008
          )+…+f(
          1
          2
          )          +f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          6
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          12
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          20
          …根據(jù)這些等式求值，
          （1）計算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          …+
          1
          49×50
          的值；
          （2）根據(jù)計算（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試猜想
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          …+
          1
          49×50
          …+
          1
          2008×2009
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          6
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          12
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          20
          …根據(jù)這些等式求值
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=
          1
          2007
          ，b=
          1
          2008
          ，則
          a-b
          ab+a2b-ab2-a2b2
          的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          猜想、探索規(guī)律
          （1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第100組應該有種子數(shù)．
           
          粒；
          （2）已知a1=
          1
          1×2×3
          +
          1
          2
          =
          2
          3
          ，a2=
          1
          2×3×4
          +
          1
          3
          =
          3
          8
          ，a3=
          1
          3×4×5
          +
          1
          4
          =
          4
          15
          ，…          ，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=
           
          ；
          （3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，那么第101個圖案中由
           
          個基礎圖形組成；
          精英家教網(wǎng)
          （4）觀察下列各式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…，根據(jù)觀察計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          ．
          

			
          

			
          
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