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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          6
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          12
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          20
          …根據(jù)這些等式求值
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用已知的等式對所求的等式進行變形，從而不難得到答案．
          解答：解：∵1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          6
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          12
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          20
          …
          ∴
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +
          1
          4
          -
          1
          5
          …+
          1
          2007
          -
          1
          2008
          +
          1
          2008
          -
          1
          2009
          =1-
          1
          2009
          =
          2008
          2009
          ．
          點評：此題主要考查學生對規(guī)律型題的掌握情況，此題的關鍵是對所求的等式進行變形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          6
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          12
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          20
          …根據(jù)這些等式求值，
          （1）計算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          …+
          1
          49×50
          的值；
          （2）根據(jù)計算（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試猜想
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          …+
          1
          49×50
          …+
          1
          2008×2009
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          6
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          12
          ，…根據(jù)這些等式解答下列各題：
          （1）求值：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          ；
          （2）化簡
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          ；
          （3）用類似方法計算
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          7×9
          +…+
          1
          2007×2009
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃石）如圖所示，已知A（
          1
          2
          ，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=
          1
          x
          圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          6
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          12
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          20
          …根據(jù)這些等式的特點，求
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2010×2011
          的值．
          

			
          

			
          
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