Question

【題目】如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點P（1，b）

（1）求b，m的值
（2）垂直于x軸的直線 與直線 ， 分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

Answer 1

【答案】
（1）

解：把點P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，

把點P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,

∴m=-1.

（2）

解：直線x=a與直線l1的交點C為（a,2a+1）,與直線l2的交點D為（a,-a+4）.

∵CD=2,

∴|2a+1-（-a+4）|=2,

即|3a-3|=2,

∴3a-3=2或3a-3=-2,

∴a=或a=.

【解析】（1）把點P（1，b）分別代入l1和l2,得到b和m的值.
（2）將直線x=a分別與直線l1、l2聯(lián)立求出C和D的坐標(biāo)，根據(jù)CD=2,列出關(guān)于a的方程求出a的值即可.
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識點，需要掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．