Question

8．我們知道，|a|可以理解為|a-0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|，反過來，式子|a-b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離．利用此結(jié)論，回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點(diǎn)和表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離是5，數(shù)軸上表示數(shù)-2的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)之間的距離是7，數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)和表示數(shù)-3的點(diǎn)之間的距離是2．
（2）數(shù)軸上點(diǎn)A用數(shù)a表示，若|a|=5，那么a的值為±5．
（3）數(shù)軸上點(diǎn)A用數(shù)a表示，若|a-3|=5，利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是-2或8．

Answer 1

分析 原式各項根據(jù)題中數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計算即可．

解答 解：（1）數(shù)軸上表示數(shù)8的點(diǎn)和表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離是5，數(shù)軸上表示數(shù)-2的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)之間的距離是7，數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)和表示數(shù)-3的點(diǎn)之間的距離是2；
（2）數(shù)軸上點(diǎn)A用數(shù)a表示，若|a|=5，那么a的值為±5；
（3）數(shù)軸上點(diǎn)A用數(shù)a表示，若|a-3|=5，即a-3=5或a-3=-5，利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是-2或8．
故答案為：（1）5，7，2；（2）±5；（3）-2或8

點(diǎn)評 此題考查了數(shù)軸，以及絕對值，弄清題中的兩點(diǎn)間距離公式是解本題的關(guān)鍵．