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          如圖,在正三角形ABC中,D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點,則圖中共有菱形


          1. A.
            2個
          2. B.
            3個
          3. C.
            4個
          4. D.
            5個
          B
          分析:由題意知,DF,EF,DE是等邊三角形的中位線,根據三角形的中位線平行于對邊且等于對邊的一半知,有DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD,根據四邊相等的四邊形是菱形判定作答.
          解答:∵D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點,
          ∴DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD,
          ∴有3個菱形:菱形AEDF,菱形BDEF,菱形CDFE.
          故選B.
          點評:本題考查了等邊三角形的性質和三角形中位線的性質及菱形的判定.菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據,常用三種方法:①定義;②四邊相等;③對角線互相垂直平分.
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          10、如圖,在正三角形ABC中,D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點,則圖中共有菱形( 。

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          精英家教網如圖,在正三角形ABC中,D、E、F分別為BC、CA、AB的中點,請你數一數,有
           
          個平行四邊形,
           
          個等腰梯形.

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          12、如圖,在正三角形ABC中,點D,E分別AB,AC在上,且DE∥BC,如果BC=12cm,AD:DB=1:3,那么三角形ADE的周長=
          9
          cm.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•陜西)如圖,正三角形ABC的邊長為3+
          3

          (1)如圖①,正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內部,以點A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
          (2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長;
          (3)如圖②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在邊AB上,點P、N分別在邊CB、CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網已知△ABC是正三角形,正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上,頂點N在邊AC上.
          (1)如圖,在正三角形ABC及其內部,以點A為位似中心,畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不謝畫法,但要保留畫圖痕跡);
          (2)若正三角形ABC的邊長為3+2
          3
          ,則(1)中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為
           

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