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          10、如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，則圖中共有菱形（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知，DF，EF，DE是等邊三角形的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于對(duì)邊且等于對(duì)邊的一半知，有DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD，根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形判定作答．
          解答：解：∵D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，
          ∴DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD，
          ∴有3個(gè)菱形：菱形AEDF，菱形BDEF，菱形CDFE．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)及菱形的判定．菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，有
           
          個(gè)平行四邊形，
           
          個(gè)等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，在正三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周長(zhǎng)=
          9
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+
          		3
          ．
          （1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
          （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)；
          （3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上．
          （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；
          （2）若正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+2
          		3
          ，則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)為
           
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