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          12、如圖，在正三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周長(zhǎng)=
          9
          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知正三角形ABC中BC邊的長(zhǎng)，可求出其周長(zhǎng)；易證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可求出△ADE的周長(zhǎng)．
          解答：解：∵AD：DB=1：3，
          ∴AD：AB=1：4；
          ∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC；
          ∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：4；
          ∵C△ABC=3BC=36cm，
          ∴△ADE的周長(zhǎng)為9cm．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，則圖中共有菱形（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，有
           
          個(gè)平行四邊形，
           
          個(gè)等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+
          		3
          ．
          （1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
          （2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)；
          （3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上．
          （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；
          （2）若正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+2
          		3
          ，則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)為
           
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