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          已知：如圖，在⊙O中M，N分別為弦AB，CD的中點(diǎn)，AB=CD，AB不平行于CD．
          求證：∠AMN=∠CNM．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接OM，ON，AO，OC，如圖所示，
          ∵M(jìn)、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，
          ∴OM⊥AB，ON⊥CD，
          又AB=CD，∴AM=CN，
          在Rt△AOM和Rt△CON中，
          ∵
          OA=OC
          AM=CN
          ，
          ∴Rt△AOM≌Rt△CON（HL），
          ∴OM=ON，
          ∴∠OMN=∠ONM，
          ∴∠AMO+∠OMN=∠CNO+∠ONM，即∠AMN=∠CNM．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩同心圓，大圓的弦AB切小圓于M，若環(huán)形的面積為9π，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，弧AB所在圓的圓心是點(diǎn)O，過O作OC⊥AB于點(diǎn)D，若CD=4，弦AB=16，求此圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為1的⊙O中，弦AB，AC分別是
          		2
          、
          		3
          ，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
          A．15°B．15°或75°C．75°D．15°或65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
          （1）如果⊙O的半徑為4，CD=4
          		3
          ，求∠BAC的度數(shù)；
          （2）若點(diǎn)E為
          ADB
          的中點(diǎn)，連接OE，CE．求證：CE平分∠OCD；
          （3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，仔細(xì)觀察后回答：圖中共有幾個等腰三角形？把它們寫出來，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱項距離CD=18m，當(dāng)洪水泛濫時，水面寬MN=32m時，高度為5m的船是否能通過該橋？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬16cm，最深地方的高度是4cm，求這個圓形切面的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O陰影部分為殘缺部分，現(xiàn)要在剩下部分裁去一個最大的正方形，若OP=2，⊙O半徑為5，則裁去的最大正方形邊長為多少？（　�。�
          A．7B．6C．5D．4

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案