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        1. 如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.
          (1)如果⊙O的半徑為4,CD=4
          3
          ,求∠BAC的度數(shù);
          (2)若點E為
          ADB
          的中點,連接OE,CE.求證:CE平分∠OCD;
          (3)在(1)的條件下,圓周上到直線AC距離為3的點有多少個?并說明理由.
          (1)∵AB為⊙O的直徑,CD⊥AB
          ∴CH=
          1
          2
          CD=2
          3
          (1分)
          在Rt△COH中,sin∠COH=
          CH
          OC
          =
          2
          3
          4
          =
          3
          2
          ,
          ∴∠COH=60° (2分)
          ∴∠BAC=
          1
          2
          ∠COH=30°;(3分)

          (2)證明:∵點E是
          ADB
          的中點
          ∴OE⊥AB (4分)
          又∵CD⊥AB,
          ∴OECD
          ∴∠ECD=∠OEC (5分)
          又∵∠OEC=∠OCE
          ∴∠OCE=∠DCE (6分)
          ∴CE平分∠OCD;(6分)

          (3)圓周上到直線AC的距離為3的點有2個. (8分)
          因為圓弧
          AC
          上的點到直線AC的最大距離為2,
          ADC
          上的點到直線AC的最大距離為6,2<3<6,根據(jù)圓的軸
          對稱性,
          ADC
          到直線AC距離為3的點有2個. (10分)
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          ⊙O的直徑為50cm,弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之間的距離______.

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          如圖,水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O,有水部分弓形的高為2,弦AB=4
          3

          (1)求⊙O的半徑;
          (2)求截面中有水部分弓形的面積.(保留根號及π)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (綜合題)如圖所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距離為2
          10
          cm,求⊙O的半徑及O到CD的距離.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在⊙O中M,N分別為弦AB,CD的中點,AB=CD,AB不平行于CD.
          求證:∠AMN=∠CNM.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,F(xiàn)是CE上的一點,且FC=FA,延長AF交⊙O于G,連接CG.
          (1)試判斷△ACG的形狀(按邊分類),并證明你的結(jié)論;
          (2)若⊙O的半徑為5,OE=2,求CF•CD之值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知:⊙O的直徑為10cm,弦ABCD,且AB=6cm,CD=8cm,則AB與CD的距離______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          圖1是一個機器零件的立體示意圖

          (1)請在指定位置畫出它的左視圖和俯視圖.
          (2)為了求出這個零件大。▋蓚同心圓柱的半徑),陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC,如圖2所示,其中AB⊥BC,AB與小圓相切于點D,已知量得AB=12cm,BC=5cm,分別求這兩個圓的半徑.

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          同步練習冊答案