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          如圖，△ABC中，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點D，求證：∠D=90°+
          1
          2
          ∠A．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
          ∵BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
          ∴∠DBC=
          1
          2
          ∠ABC，∠DCB=
          1
          2
          ∠ACB，
          ∴∠DBC+∠DCB=
          1
          2
          （∠ABC+∠ACB）=
          1
          2
          （180°-∠A）=90°-
          1
          2
          ∠A，
          在△BCD中，∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（90°-
          1
          2
          ∠A）=90°+
          1
          2
          ∠A，
          即：∠D=90°+
          1
          2
          ∠A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形的三個內(nèi)角中，最小的角不大于（　　）
          A．50°B．30°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點O，∠A=70°．
          （1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)；
          （2）當∠ACB的大小改變時，∠BOC的大小是否發(fā)生變化？為什么？請寫出證明過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是一條角平分線，它們交于點P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底邊BC上的一點；
          （1）在AC上取一點E，畫△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度數(shù)；
          （2）如圖①，將題（1）中的條件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改為“∠ADE=∠AED”，試猜想：∠1與∠2的數(shù)量關系，并說明理由；
          （3）如圖②，延長AD到F，連結(jié)BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，試猜想：∠1與∠2、∠3與∠4之間的關系，并選其中一個進行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．則∠DAE的大小是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AM⊥AD交直線BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，則∠EAD=（　�。�
          A．10度B．15度C．20度D．25度

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于P點，若∠A=30°，則∠P=______．
          

			
          

			
          
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