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				4．某建筑工地在進(jìn)行勘測(cè)時(shí)，想用一條60米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)直角三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度為10米，求這個(gè)直角三角形的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 首先確定10米長(zhǎng)的繩子是直角邊，然后設(shè)出另一條直角邊并表示出斜邊，利用勾股定理列出方程求得直角邊的長(zhǎng)后求得直角三角形的面積即可．
          解答 解：因?yàn)?0÷10=6，所以10米長(zhǎng)的邊必有一條是直角邊，
          所以設(shè)另一條直角邊的長(zhǎng)為x米，則斜邊長(zhǎng)為60-10-x=50-x（米），
          由勾股定理得：x2+102=（50-x）2，
          解得：x=24，50-x=26，
          所以直角三角形的面積為10×24×$\frac{1}{2}$=120平方米．
          點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出10米長(zhǎng)的繩子是直角邊還是斜邊，從而設(shè)出直角三角形的其他變，難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．已知∠AOD=α，射線OB、OC在∠AOD的內(nèi)部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
          （1）如圖1，當(dāng)射線OB與OC重合時(shí)，求∠MON的大��；
          （2）在（1）的條件下，若射線OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度θ，如圖2，求∠MON的大小；
          （3）在（2）的條件下，射線OC繞點(diǎn)O繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與射線OA的反向延長(zhǎng)線重合為止，在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠MON=$\frac{1}{2}$（θ-α）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．操作：某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時(shí)，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計(jì)算出圖1中∠EOF=60°．

          計(jì)算：請(qǐng)你計(jì)算出圖2中∠EOF=75度．
          歸納：通過(guò)上面的計(jì)算猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代數(shù)式表示）
          拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4（兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照?qǐng)D3的作法，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出圖4中∠EOF的度數(shù)（寫(xiě)出解答過(guò)程）．
          反思：通過(guò)上面的拓展猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          12．如圖，CP、BP分別平分△ABC的外角∠ECB，∠DBC，若∠A=50°，那么∠P=65°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          19．在△ABC中，若|sinA-$\frac{1}{2}$|+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB）2=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�
          A．45°B．75°C．105°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          9．以下四家銀行的圖標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          16．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線且相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（　�。�
          A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          13．如圖，將Rt△ABC繞斜邊AB的中點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，使得A′C′∥BC，則旋轉(zhuǎn)角等于（　�。�
          A．60°B．80°C．90°D．100°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
          

						
          14．如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，且∠B=∠E=90°，添加下列所給的條件后，仍不能判定△ABC與△DEF全等的是（　�。�
          A．AB=DE，BC=EFB．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠FD．AC=DF，BC=EF
          

			
          

			
          
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