Question

【題目】如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD＝9，BD＝2．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝1，求BE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）BE的長(zhǎng)為8或6

【解析】

（1）由中點(diǎn)的定義可得CD＝2BD，由BD＝2可求CD的長(zhǎng)度，最后根據(jù)線段的和差即可解答；

（2）由于點(diǎn)E在直線AD上位置不確定，需分E在線段DA上和線段AD的延長(zhǎng)線兩種情況解答．

解：（1）∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD＝2，

∴CD＝2BD＝4，

∵AD＝9，

∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5；

（2）若E在線段DA的延長(zhǎng)線，如圖1，

∵EA＝1，AD＝9，

∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，

若E線段AD上，如圖2，

EA＝1，AD＝9，

∴ED＝AD﹣EA＝，9﹣1＝8，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，

綜上所述，BE的長(zhǎng)為8或6．