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          如圖所示，已知矩形ABCD的兩條對角線的一個(gè)交角為120°，一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，求矩形的對角線及邊長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
          ∴OA=OB，
          ∵∠BOC=120°，
          ∴∠AOB=60°，
          ∴△AOB是等邊三角形，
          ∴OA=OB=AB，
          ∵一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，
          ∴3AB=18，
          ∴AB=6，
          ∴BD=12，
          ∴BC=
          		122-62
          =6
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，請補(bǔ)充一個(gè)條件______，使得四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點(diǎn)．
          證明：四邊形EFGH為平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA=3，PB=4，PC=5，則PD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)．
          （1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；
          （2）請直接寫出當(dāng)AP為何值時(shí)，四邊形PMEN是菱形；
          （3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖（1）的長方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的兩對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，設(shè)AB=xcm，矩形ABCD的面積為Scm2，則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
          A．s=
          		3
          x2          		B．s=
          		3
          3
          x2          		C．s=
          		3
          2
          x2          		D．s=
          1
          2
          x2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為
          60
          37
          ．
          探究與計(jì)算：
          （1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
          （2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
          （3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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