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        1. 【題目】如圖①,拋物線軸交于,兩點(點位于點的左側(cè)),與軸交于點.已知的面積是

          1)求的值;

          2)在內(nèi)是否存在一點,使得點到點、點和點的距離相等,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

          3)如圖②,是拋物線上一點,為射線上一點,且、兩點均在第三象限內(nèi),、是位于直線同側(cè)的不同兩點,若點軸的距離為,的面積為,且,求點的坐標.

          【答案】1-3;(2)存在點,使得點到點、點和點的距離相等;(3坐標為

          【解析】

          1)令,求出x的值即可求出A、B的坐標,令x=0,求出y的值即可求出點C的坐標,從而求出ABOC,然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程即可求出的值;

          2)由題意,點即為外接圓圓心,即點三邊中垂線的交點,利用A、C兩點的坐標即可求出、的中點坐標,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出線段的垂直平分線過原點,從而求出線段的垂直平分線解析式,然后求出AB中垂線的解析式,即可求出點的坐標;

          3)作軸交軸于,易證,從而求出,利用待定系數(shù)法和一次函數(shù)的性質(zhì)分別求出直線AC、BP的解析式,和二次函數(shù)的解析式聯(lián)立,即可求出點P的坐標,然后利用SAS證出,從而得出,設(shè),利用平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式即可求出m,從而求出點Q的坐標.

          解:(1

          ,即

          解得,

          由圖象知:

          AB=1

          x=0,解得y=

          ∴點C的坐標為

          OC=

          解得:,(舍去)

          2)存在,

          由題意,點即為外接圓圓心,即點三邊中垂線的交點

          ,,

          ,、的中點坐標為

          線段的垂直平分線過原點,

          設(shè)線段的垂直平分線解析式為:,

          將點的坐標代入,得

          解得:

          ∴線段的垂直平分線解析式為:

          ,,

          線段的垂直平分線為

          代入,

          解得:

          存在點,使得點到點、點和點的距離相等

          3)作軸交軸于,則

          、的距離相等,

          設(shè)直線,

          代入,得

          解得

          即直線,

          ∴設(shè)直線解析式為:

          直線經(jīng)過點

          所以:直線的解析式為

          聯(lián)立,

          解得:

          坐標為

          ,

          ,

          設(shè)APQB交于點G

          GA=GQGP=GB

          ,

          ,

          設(shè)

          得:

          解得:,(當時,,故應(yīng)舍去)

          坐標為

          練習冊系列答案
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          1)求拋物線的解析式;

          2A點在拋物線上,且A點的橫坐標為﹣2,在拋物線對稱軸上找一點B,使得ABCB的差最大,求B點的坐標;

          3P點在拋物線的對稱軸上,且P點的縱坐標為8.探究:在拋物線上是否存在點Q使得O、MP、Q四點共圓,若存在求出Q點坐標;若不存在請說明理由.

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          A.2B.2.5C.3D.無法確定

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          1)求ABC的面積;

          2)求tanDBC的值.

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          1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

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          2)只用沒有刻度的直尺,在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖(保留必要痕跡):

          以點C為位似中心,把ABC按相似比1:2縮小,得到DEC;

          AB為一邊,作矩形ABMN,使得它的面積恰好為ABC的面積的2倍.

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          1)∠A68°,求∠CED的大小.

          2)當DEBE時,證明:ABC為等腰三角形.

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          A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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