Question

17．解方程（不等式）組
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\ 3x-y=2\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（{x-2}）≥4\\ \frac{1+2x}{3}＜x-1\end{array}\right.$，并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）利用加減消元法解方程組；
（2）分別解兩個不等式得到x≤1和x＞4，然后根據大大小小找不到確定不等式組的解集，再利用數軸表示解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4y=3①}\\{3x-y=2②}\end{array}\right.$，
①-②×4得-7x=-5，
解得x=$\frac{5}{7}$，
把x=$\frac{5}{7}$代入②得$\frac{15}{7}$-y=2，解得y=$\frac{1}{7}$，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{7}}\\{y=\frac{1}{7}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{1+2x}{3}＜x-1②}\end{array}\right.$，
解①得x≤1，
解②得x＞4，
所以不等式組無解，
用數軸表示為：．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．