Question

（7分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)投取一張．

（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)概率；

（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）（2）不公平

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后根據(jù)圖或表即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.

試題解析：（1）用樹(shù)狀圖列出所有的可能的情形如下：

從樹(shù)狀圖可看出一共有9種等可能事件，和為偶數(shù)有4種情形，

所以

（2）由于，所以這個(gè)游戲不公平．

考點(diǎn)：列表及樹(shù)狀圖求概率