Question

（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接平行于軸．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的之間的部分滑動(dòng)（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線段交于兩點(diǎn)，試判斷點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中是否與總相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由．

Answer 1

解：（1）由得，代入反比例函數(shù)中，得
∴反比例函數(shù)解析式為：
解方程組由化簡(jiǎn)得：


所以
（2）無(wú)論點(diǎn)在之間怎樣滑動(dòng)，與總能相似．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005721326252.gif" style="vertical-align:middle;" />兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以軸．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005721358415.gif" style="vertical-align:middle;" />軸，所以為直角三角形．
同時(shí)也是直角三角形，

（在理由中只要能說(shuō)出軸，即可得分．）

略