Question

5．甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存放著數(shù)量相同的大米．用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可將甲倉(cāng)庫(kù)里的大米搬完；用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可將乙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的大米搬完；現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時(shí)要將丙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的大米搬完，還需要多少個(gè)工人同時(shí)搬運(yùn)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到皮帶傳輸機(jī)的工作效率與工人的工作效率之間的關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)一臺(tái)皮帶輸送機(jī)每小時(shí)的工作效率為a，一個(gè)工人一個(gè)小時(shí)的工作效率為b，
（a+12b）×5=（a+28b）×3，
化簡(jiǎn)，得
a=12b，
設(shè)現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時(shí)要將丙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的大米搬完，還需要x個(gè)工人同時(shí)搬運(yùn)，
（a+12b）×5-2a×2=2bx，
則x=$\frac{（a+12b）×5-4a}{2b}$=$\frac{（12b+12b）×5-4×12b}{2b}$=$\frac{72b}{2b}$=36，
即現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時(shí)要將丙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的大米搬完，還需要36個(gè)工人同時(shí)搬運(yùn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，列出相應(yīng)的方程．