【題目】如圖，已知直線y＝
x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，求點(diǎn)B6的坐標(biāo)．
【答案】（32，32
）．
【解析】
根據(jù)題意求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而找到A2點(diǎn)的坐標(biāo)，逐個解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而求得點(diǎn)B6的坐標(biāo)．
解：直線y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），
以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2＝OB1，
OA2＝
＝2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），
這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2，2），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），B3（4，4）
以此類推便可求出點(diǎn)B6的坐標(biāo)為（32，32）．
故答案為（32，32）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)
的圖象，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)
，以
為邊作正方形
；過點(diǎn)
作直線l的垂線，垂足為
，交x軸于點(diǎn)
，以
為邊作正方形
；過點(diǎn)
作x軸的垂線，垂足為
，交直線l于點(diǎn)
，以
為邊作正方形
；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形
的面積是______________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，
在
軸上，
，點(diǎn)
在軸上方，
，
，線段
交
軸于點(diǎn)
，
，連接
，平分
，過點(diǎn)作
交
于
．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）將
沿線段
向右平移得
，當(dāng)點(diǎn)
與重合時停止運(yùn)動，記與
的重疊部分面積為
，點(diǎn)
為線段上一動點(diǎn)，當(dāng)
時，求
的最小值；
（3）當(dāng)移動到點(diǎn)與重合時，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別與直線
、直線
交于點(diǎn)
、點(diǎn)
，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)
，連接、、．當(dāng)
為直角三角形時，直接寫出線段
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：
（3）拓展與運(yùn)用：
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；
(2)寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：
A′ ，B′ ，C′ ；
(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，BC 是直徑，AC＝2DH，過點(diǎn) D 作 DH 垂直BC 于點(diǎn) H，以下結(jié)論中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③
；④連接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝
，則四邊形 ABDO 的面積為
， 其中正確的結(jié)論是 ____（請?zhí)顚懶蛱枺?/span>
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片
，
，將其折疊使點(diǎn)
與點(diǎn)
重合，點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
，折痕為
，那么
和的長分別為( )
A.4和
B.4和
C.5和
D.5和
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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