Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形；過點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點(diǎn)，以為邊作正方形；過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴正方形的邊長為1，面積為1．

∵直線l為正比例函數(shù)的圖象，

∴，，均為等腰直角三角形，

∴，

，

正方形的邊長為，面積為．

同理，正方形的邊長為，面積為

……

所以正方形的面積是．