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          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點(diǎn)，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點(diǎn)E．
          （1）求證：CD＝CE；
          （2）連結(jié)AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）40°.
          【解析】
          (1) 連接BC，利用直徑所對的圓周角是直角、線段垂直平分線性質(zhì)、同弧所對的圓周角相等、等角對等邊即可證明.
          （2）利用三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和、利用直徑所對的圓周角是直角、直角三角形兩銳角互余即可解答.
          （1）證明：連接BC，
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ABC＝90°，即BC⊥AD，
          ∵CD＝AC，
          ∴AB＝BD，
          ∴∠A＝∠D，
          ∴∠CEB＝∠A，
          ∴∠CEB＝∠D，
          ∴CE＝CD．
          （2）解：連接AE．
          ∵∠A BE＝∠A+∠D＝50°，
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠AEB＝90°，
          ∴∠BAE＝90°﹣50°＝40°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列分式方程
          （1）
          （2）
          （3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC與△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使△ABC保持不動，△DEF運(yùn)動，且滿足點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動（不與B，C重合），邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于點(diǎn)M．在△DEF運(yùn)動過程中，若△AEM能構(gòu)成等腰三角形，則BE的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為直線BC上一點(diǎn)．
          （1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DE＝AD時，求BE的長；
          （2）如圖2，點(diǎn)E為BC延長長線上一點(diǎn)，若BD＝BE，連接DE，M為ED的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥CM；
          （3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點(diǎn)，且PQ＝5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中，，．作DE⊥AC于點(diǎn)E，作AF⊥BD于點(diǎn)F．
          （1）求AF、AE的長；
          （2）若以點(diǎn)為圓心作圓， 、、、E、F五點(diǎn)中至少有1個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個點(diǎn)在圓外，求的半徑  的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．
          （1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；
          （2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=5，點(diǎn)P是邊AC上的一個動點(diǎn)，∠APD=∠ABC，AD∥BC，連接CD．
          （1）求證AD=2AP；
          （2）如圖①，若BA與CD的延長線交于點(diǎn)M，AP＝1，求AM的長；
          （3）如圖②，若AB與DC的延長線交于點(diǎn)N，當(dāng)△CDP與△BCN相似時，求證點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，E、F 是平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點(diǎn)，AE=CF．
          求證：（1）EB  DF ；
          （2）EB∥DF ．
          

			
          

			
          
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