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        1. 已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.

          (1)如圖①,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù);
          (2)如圖②,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化,說明理由;
          (3)當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫出圖形,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)(不必寫出過程).
          分析:(1)由∠BOC的度數(shù)求出∠AOC的度數(shù),利用角平分線定義求出∠COD與∠COE的度數(shù),相加即可求出∠DOE的度數(shù);
          (2)∠DOE度數(shù)不變,理由為:利用角平分線定義得到∠COD為∠AOC的一半,∠COE為∠COB的一半,而∠DOE=∠COD+∠COE,即可求出∠DOE度數(shù)為45度;
          (3)分兩種情況考慮,同理如圖3,則∠DOE為45°;如圖4,則∠DOE為135°.
          解答:解:(1)如圖,∠AOC=90°-∠BOC=20°,
          ∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
          ∴∠COD=
          1
          2
          ∠AOC=10°,∠COE=
          1
          2
          ∠BOC=35°,
          ∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°;
          (2)∠DOE的大小不變,理由是:
          ∠DOE=∠COD+∠COE=
          1
          2
          ∠AOC+
          1
          2
          ∠COB=
          1
          2
          (∠AOC+∠COB)=
          1
          2
          ∠AOB=45°;
          (3)∠DOE的大小發(fā)生變化情況為,
          如圖3,則∠DOE為45°;如圖4,則∠DOE為135°,

          分兩種情況:如圖3所示,
          ∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
          ∴∠COD=
          1
          2
          ∠AOC,∠COE=
          1
          2
          ∠BOC,
          ∴∠DOE=∠COD-∠COE=
          1
          2
          (∠AOC-∠BOC)=45°;
          如圖4所示,∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
          ∴∠COD=
          1
          2
          ∠AOC,∠COE=
          1
          2
          ∠BOC,
          ∴∠DOE=∠COD+∠COE=
          1
          2
          (∠AOC+∠BOC)=
          1
          2
          ×270°=135°.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了角的計(jì)算,熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵.
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          已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
          (1)如圖①,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù);
          (2)如圖②,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化,說明理由;若不變,求∠DOE的度數(shù);
          (3)如圖③,當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),畫出圖形,判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化,說明理由;若不變,求∠DOE的度數(shù).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
          (1)圖①,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù);
          (2)如圖②,若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠BOC=α?xí)r,則∠DOE=
           
          ;精英家教網(wǎng)
          (3)若射線OC在∠AOB外部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),且滿足∠BOC=β,隨著β值的變化,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出∠DOE度數(shù)不等的所有可能的圖形,并直接寫出∠DOE的大小.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

          已知∠AOB 是一個(gè)直角,作射線OC ,再分別作∠AOC 和∠BOC 的平分線OD 、OE .
          ⑴如圖①,當(dāng)∠BOC=70 °時(shí),則∠DOE=_______
          ⑵如圖②,若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠BOC=α?xí)r,則∠DOE=_______.
          ⑶如圖③,當(dāng)射線OC 在∠AOB 外繞O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),畫出圖形,判斷∠DOE 的大小是否發(fā)生變化? 若變化,說明理由;若不變,求∠DOE 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:山東省期末題 題型:解答題

          已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
          (1)如圖①,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù);
          (2)如圖②,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化.若變化,說明理由;若不變,求∠DOE的度數(shù);
          (3)如圖③,當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),畫出圖形,判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化.若變化,說明理由;若不變,求∠DOE的度數(shù).
                                   

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