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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察式子：
          1
          1×3
          =
          1
          2
          （1-
          1
          3
          ），
          1
          3×5
          =
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          5
          ），
          1
          5×7
          =
          1
          2
          （
          1
          5
          -
          1
          7
          ），…．由此計算：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          2009×2011
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          （
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ），然后運用抵消的方法進行計算．
          解答：解：原式=
          1
          2
          （1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +…+
          1
          2009
          -
          1
          2011
          ）=
          1
          2
          ×（1-
          1
          2011
          ）=
          1
          2
          ×
          2010
          2011
          =
          1005
          2011
          ．
          點評：計算此類題的時候，要善于找到拆分的規(guī)律，然后運用抵消的方法簡便計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：
          1
          1
          (
          1
          2
          -
          1
          3
          )
          =
          1
          2
          2
          3
          ；
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          4
          )
          =
          1
          3
          3
          8
          ；
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =
          1
          4
          4
          15
          …
          則第n個式子是
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …
          （1）請你根據(jù)上述規(guī)律寫出第n個式子
          （2）利用規(guī)律解方程：
          1
          x(x+1)
          +
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          +
          1
          (x+4)(x+5)
          =
          2x-1
          x(x+5)
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究：觀察下列各式
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…請你根據(jù)以上式子的規(guī)律填寫：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2010×2011
          =
          2010
          2011
          2010
          2011
          ；
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          …+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          =
          n
          2n+1
          n
          2n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：赤峰
				題型：填空題
			
          

						
          觀察式子：
          1
          1×3
          =
          1
          2
          （1-
          1
          3
          ），
          1
          3×5
          =
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          5
          ），
          1
          5×7
          =
          1
          2
          （
          1
          5
          -
          1
          7
          ），…．由此計算：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          2009×2011
          =______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案