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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 觀察下列式子:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4

          (1)請你根據(jù)上述規(guī)律寫出第n個式子
          (2)利用規(guī)律解方程:
          1
          x(x+1)
          +
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          +
          1
          (x+4)(x+5)
          =
          2x-1
          x(x+5)
          分析:(1)根據(jù)題意即可得規(guī)律:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ;
          (2)由規(guī)律可得方程:
          1
          x
          -
          1
          x+5
          =
          2x-1
          x(x+5)
          ,解此分式方程即可求得答案.
          解答:解:(1)根據(jù)題意得:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ;

          (2)∵
          1
          x(x+1)
          +
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          +
          1
          (x+4)(x+5)
          =
          1
          x
          -
          1
          x+1
          +
          1
          x+1
          -
          1
          x+2
          +
          1
          x+2
          -
          1
          x+3
          +
          1
          x+3
          -
          1
          x+4
          +
          1
          x+4
          -
          1
          x+5
          =
          1
          x
          -
          1
          x+5
          ,
          1
          x
          -
          1
          x+5
          =
          2x-1
          x(x+5)
          ,
          方程的兩邊同乘x(x+5),得:x+5-x=2x-1,
          解得:x=3.
          檢驗(yàn):把x=3代入x(x+5)=24≠0.
          ∴原方程的解為:x=3.
          點(diǎn)評:此題考查了分式方程的求解方法.此題難度適中,屬于規(guī)律性題目,注意得到規(guī)律:
          1
          x
          -
          1
          x+5
          =
          2x-1
          x(x+5)
          是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列式子:
          1
          1
          (
          1
          2
          -
          1
          3
          )
          =
          1
          2
          2
          3
          ;
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          4
          )
          =
          1
          3
          3
          8
          ;
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =
          1
          4
          4
          15

          則第n個式子是

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列式子:
          1
          1
          +
          1
          2
          =
          1+2
          1×2
          =
          3
          2
              
          1
          2
          +
          1
          3
          =
          2+3
          2×3
          =
          5
          6
                
          1
          3
          +
          1
          4
          =
          3+4
          3×4
          =
          7
          12

          請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:1-
          3
          2
          +
          5
          6
          -
          7
          12
          +…-
          19
          90
          +
          21
          110

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          觀察下列式子:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4

          (1)請你根據(jù)上述規(guī)律寫出第n個式子
          (2)利用規(guī)律解方程:
          1
          x(x+1)
          +
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          +
          1
          (x+4)(x+5)
          =
          2x-1
          x(x+5)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          觀察下列式子:
          1
          1
          (
          1
          2
          -
          1
          3
          )
          =
          1
          2
          2
          3
          ;
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          4
          )
          =
          1
          3
          3
          8
          ;
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =
          1
          4
          4
          15

          則第n個式子是______.

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          同步練習(xí)冊答案