Question

觀察下列式子：
①

1

1

+

1

2

=

1+2

1×2

=

3

2

    
②

1

2

+

1

3

=

2+3

2×3

=

5

6

      
③

1

3

+

1

4

=

3+4

3×4

=

7

12

…
請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1-

3

2

+

5

6

-

7

12

+…-

19

90

+

21

110

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目信息，把所給分數(shù)都寫成兩個分數(shù)的和的形式，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意，1-

3

2

+

5

6

-

7

12

+…-

19

90

+

21

110

=1-（1+

1

2

）+（

1

2

+

1

3

）-（

1

3

+

1

4

）+…-（

1

9

+

1

10

）+（

1

10

+

1

11

）
=1-1-

1

2

+

1

2

+

1

3

-

1

3

-

1

4

+…-

1

9

-

1

10

+

1

10

+

1

11

=

1

11

．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細觀察題目信息，把所給的分數(shù)都化為兩個分子是1的分數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．