Question

1．如圖，小明分別用火柴棒搭了1條、2條、3條“金魚”，請(qǐng)你觀察圖形并解答下列問題：
（1）按照這種搭法，撘1條“金魚”需要火柴棒8根，撘2條“金魚”需要火柴棒14根；
（2）按照這種搭法，撘n條“金魚”需要火柴棒2+6n根；
（3）小明說(shuō)：“我用200根火柴棒照上述方法能撘33條金魚．”小華說(shuō)：“我用192根火柴棒照上述方法能撘32條金魚．”他們倆說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）（2）觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2n+6；
（3）分別將n=33和n=32代入6n+2即可確定答案．

解答 解：（1）（2）由圖形可知：
第一個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+6=8；
第二個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+2×6=14；
第三個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+3×6=20；
…；
第n個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+n×6=2+6n
故答案為：8，14，2+6n．

（2）由題意得：當(dāng)n=33時(shí)，6n+2=200；
當(dāng)n=32時(shí)，6n+2=194，
所以，小明的說(shuō)法正確，小華的說(shuō)法錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．