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        1. 【題目】△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BCD、E.若∠CAB=∠B+30°CE=2cm

          :1∠AEB 度數(shù).

          2BC的長.

          【答案】見解析

          【解析】

          1)根據(jù)DE垂直平分斜邊AB,可得EA=EB,從而∠EAB=B,結(jié)合條件可求出∠CAE=30°,然后可求∠AEB 度數(shù);

          2)在ACE中,∠C=90°,CAE=30°,所以AE=2CE=4,AE=BE,BC=CE+BE=6

          1)解:∵DE垂直平分斜邊AB

          EA=EB

          ∴∠EAB=B

          ∵∠CAB=B+30°且∠CAB=CAE+EAB

          ∴∠CAE=30°

          ∴∠AEB=CAE+C=30°+90°=120°

          2)在ACE中,

          ∵∠C=90°,CAE=30°,

          AE=2CE=4,

          又∵AE=BE,

          BC=CE+BE=6cm

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          A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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          2)當(dāng)∠A40°時,求∠DEF的度數(shù).

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          (1)在圖中當(dāng)CE=CF時,求證:AF∠BAD的平分線.

          (2)在(1)的條件下,若∠ABC=90°,GEF的中點(如圖),請求出∠BDG的度數(shù).

          (3)如圖,在(1)的條件下,若∠BAD=60°,FG∥CE,FG=CE,連接DB、DG,求出∠BDG的度數(shù).

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          (1)求證:△AEC∽△DEB;

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