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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          研究下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？
          1×3+1=4=22，
          2×4+1=9=32，
          3×5+1=16=42，
          4×6+1=25=52
          …
          （1）請你找出規(guī)律并計算7×9+1= _________ =（_________）2．
          （2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律：_________．
          （3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：
          計算：=_________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）7×9+1=64=82；
          （2）上述算式有規(guī)律，可以用n表示為：
          n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2；
          （3）原式==．
          故答案為：64，82；n（n+2）+1=（n+1）2；．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、研究下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？
          1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
          3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
          （1）請你找出規(guī)律并計算7×9+1=
          64
          =
          8
          2．
          （2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？
          		1×3+1
          =
          		4
          =2；
          		2×4+1
          =
          		9
          =3；
          		3×5+1
          =
          		16
          =4；
          		4×6+1
          =
          		25
          =5；…
          請你找出規(guī)律，并用公式表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？請用n的式子表示出來．
          		1×3+1
          =
          		4
          =2，
          		2×4+1
          =
          		9
          =3，
          		3×5+1
          =
          		16
          =4，…
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？
          ①13=12
          ②13+23=32
          ③13+23+33=62
          ④13+23+33+43=102
          ⑤13+23+33+43+53=152…
          （1）根據以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥算式；
          （2）用含n（n為正整數）的式子表示第n個算式；
          （3）請用上述規(guī)律計算：63+73+83+…+203．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？
          ①13=12
          ②13+23=32
          ③13+23+33=62
          ④13+23+33+43=102
          ⑤13+23+33+43+53=152…
          （1）根據以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；
          （2）用含n（n為正整數）的式子表示第n個算式；
          （3）請用上述規(guī)律計算：73+83+93+…+203．
          

			
          

			
          
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