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          研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
          ①13=12
          ②13+23=32
          ③13+23+33=62
          ④13+23+33+43=102
          ⑤13+23+33+43+53=152…
          （1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥算式；
          （2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
          （3）請用上述規(guī)律計算：63+73+83+…+203．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)規(guī)律寫出即可；
          （2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)自然數(shù)的立方的和等于所有自然數(shù)的和的平方；
          （3）根據(jù)（2）的規(guī)律用前20個數(shù)的立方和減去前5個數(shù)的立方和，列式計算即可得解．
          解答：解：（1）第⑥算式：13+23+33+43+53+63=122；

          （2）13+23+33+43+53+…+n3=[
          n(n+1)
          2
          ]2；

          （3）63+73+83+…+203=[
          20(20+1)
          2
          ]2-[
          5(5+1)
          2
          ]2=2102-152=43875．
          點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出從1開始的連續(xù)自然數(shù)的立方的和等于所有自然數(shù)的和的平方是解題的關鍵，也是本題的難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
          1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
          3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
          （1）請你找出規(guī)律并計算7×9+1=
          64
          =
          8
          2．
          （2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
          		1×3+1
          =
          		4
          =2；
          		2×4+1
          =
          		9
          =3；
          		3×5+1
          =
          		16
          =4；
          		4×6+1
          =
          		25
          =5；…
          請你找出規(guī)律，并用公式表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用n的式子表示出來．
          		1×3+1
          =
          		4
          =2，
          		2×4+1
          =
          		9
          =3，
          		3×5+1
          =
          		16
          =4，…
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
          ①13=12
          ②13+23=32
          ③13+23+33=62
          ④13+23+33+43=102
          ⑤13+23+33+43+53=152…
          （1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；
          （2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
          （3）請用上述規(guī)律計算：73+83+93+…+203．
          

			
          

			
          
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