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				研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
          		1×3+1
          =
          		4
          =2；
          		2×4+1
          =
          		9
          =3；
          		3×5+1
          =
          		16
          =4；
          		4×6+1
          =
          		25
          =5；…
          請(qǐng)你找出規(guī)律，并用公式表示出來．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從題中給出的式子可以發(fā)現(xiàn)根號(hào)里的數(shù)是兩數(shù)相乘再加一個(gè)數(shù)，兩乘數(shù)的關(guān)系是，n，n+2，那個(gè)加數(shù)就是1，得出的結(jié)果就是n+1，由此即可解決問題．
          解答：解：第n項(xiàng)an=
          		n(n+2)+1
          =
          		(n+1)2
          =n+1，即an=n+1．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是找出根號(hào)里三個(gè)數(shù)與第n項(xiàng)的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
          1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
          3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
          （1）請(qǐng)你找出規(guī)律并計(jì)算7×9+1=
          64
          =
          8
          2．
          （2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請(qǐng)用n的式子表示出來．
          		1×3+1
          =
          		4
          =2，
          		2×4+1
          =
          		9
          =3，
          		3×5+1
          =
          		16
          =4，…
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
          ①13=12
          ②13+23=32
          ③13+23+33=62
          ④13+23+33+43=102
          ⑤13+23+33+43+53=152…
          （1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第⑥算式；
          （2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；
          （3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：63+73+83+…+203．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
          ①13=12
          ②13+23=32
          ③13+23+33=62
          ④13+23+33+43=102
          ⑤13+23+33+43+53=152…
          （1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第⑥個(gè)算式；
          （2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；
          （3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+…+203．
          

			
          

			
          
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