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          如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
          		3
          cm．
          （1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所對的圓周角相等）；

          （2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
          ∴△ABC是等邊三角形，
          作OE⊥AC于點E，連接OA，則OA平分∠BAC，
          ∴∠OAE=30°，
          ∴OA=
          AE
          cos∠OAE
          =
          		3
          cos30°
          =2cm，
          所以⊙O的周長=2π×2=4πcm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O中，∠AOB=100°，若C是
          AB
          上一點，則∠ACB等于（　�。�
          A．80°B．100°C．120°D．130°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，
          AB
          =
          AC
          ，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為
          		2
          cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O中，
          AB
          =
          AC
          ，∠C=75°，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
          A．34°B．56°C．60°D．68°

          

			
          

			
          
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