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已知三個質數m,n,p的乘積等于這三個質數的和的5倍,則m2+n2+p2=______.
由已知,mnp=5(m+n+p).
由于m,n,p均為質數,5(m+n+p)中含有因數5.
∴m,n,p中一定有一個是5.
不妨設m=5.則5np=5(5+n+p).即np=5+n+p.
∴np-n-p+1=6即(n-1)(p-1)=6
又n,p均為質數.
科目:初中數學 來源: 題型:
科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題
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