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          在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⊙O的半徑r為．

          試題分析：過點O作OE⊥AC于E，根據(jù)垂徑定理可得AE=AC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式計算即可得解．
          試題解析：如圖，過點O作OE⊥AC于E，

          則AE=AC=×2=1，
          ∵翻折后點D與圓心O重合，
          ∴OE=r，
          在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，
          即r2=12+（r）2，
          解得r=．
          故⊙O的半徑r為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點G為上一點，GE⊥AB，垂足為點E，交AC于點D，過點C的切線與AB的延長線交于點F，與EG的延長線交于點P，連接AG．
          （1）求證：△PCD是等腰三角形；
          （2）若點D為AC的中點，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長和AG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，⊙O的直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．

          （1）求證：EF是⊙O的切線；
          （2）求證：AC2=AD•AB；
          （3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點O在邊長為8的正方形ABCD的AD邊上運動(4<C)A<8)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交CD于點E，連接OE、AE，過點E作直線EF交BC于 點F，且∠CEF＝2∠DAE．
          (1)求證：直線EF為⊙O的切線；
          (2)在點O的運動過程中，設(shè)DE＝x，解決下列問題：
          ①求OD·CF的最大值，并求此時半徑的長；
          ②試猜想并證明△CEF的周長為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△.
          （1）畫出△，直接寫出點，的坐標；
          （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；
          （3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點C為⊙O的直徑AB上一動點，AB=2，過點C作DE⊥AB交⊙O于點D、E，連結(jié)AD，AE． 當點C在AB上運動時，設(shè)AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

          A． B． C． D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，則⊙O的半徑是

          A．3         B．2       C．2       D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓錐底面半徑OA=10㎝，母線PA=30㎝.由底面周長上一點A出發(fā)繞其側(cè)面一周的最短路線長度是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案