Question

11．化簡(jiǎn)求值：
①（2x+3y）²-（2x+y）•（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$
②$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1，其中a=2．

Answer 1

分析 ①原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
②原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：①（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=4x²+12xy+9y²-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
當(dāng)x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=-2+2.5=0.5；
②原式=$\frac{{a}^{2}-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．