Question

【題目】甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：

甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米；

（2）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）178，178；（2）甲整齊，甲的方差小，理由見詳解

【解析】

(1)根據(jù)甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高數(shù)據(jù)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式即可得到甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高平均數(shù)；
(2)先根據(jù)方差公式：s2= [(x1)2+(x2)2+…+(xn)2]，求出甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高的方差，再進(jìn)行比較即可．

解：(1) =(177×3+178×4+179×3)=178，

=(177+178×4+179+176×2+180×2)=178，

故答案為178；178；

(2)∵==178，

∴=×[3×(177178)2+4×(178178)2+3×(179178)2]=0.6，
=×[(177178)2+4×(178178)2+(179178)2+2×(176178)2+2×(180178)2]=1.8
∵0.6＜1.8，

又∵甲、乙兩排隊(duì)員的身高的平均數(shù)相同，而甲排隊(duì)員身高的方差小于乙排隊(duì)員身高的方差，
∴甲儀仗隊(duì)更為整齊．