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        1. 【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)在軸上.

          1)求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

          2)在軸上找一點(diǎn),使的周長最小,并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo);

          3)若軸上的一個(gè)動點(diǎn),過軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求線段的最大值;

          【答案】1;(2;(3時(shí),最大長度

          【解析】

          1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出m的值,根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式,即可得出二次函數(shù)的解析式;

          2)聯(lián)立一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn),連接,求出直線的解析式,再令y=0,即可得出答案;

          3)根據(jù)P的坐標(biāo)設(shè)出點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo),用點(diǎn)D的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)E的縱坐標(biāo)即可得出DE的函數(shù)解析式,再化為頂點(diǎn)式,即可得出答案.

          解:(1)∵過點(diǎn)A(3,4)

          3+m=4

          解得:m=1

          又二次函數(shù)的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0)

          ∴可設(shè)二次函數(shù)的解析式為:

          又二次函數(shù)過點(diǎn)A(3,4)

          解得:a=1

          ∴二次函數(shù)的解析式為:

          2)根據(jù)題意可得:

          解得:

          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)

          做點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)

          連接x軸的交點(diǎn)即為所求

          設(shè)直線的解析式為:y=kx+b

          ,解得

          ∴直線的解析式為:

          當(dāng)y=0時(shí),x=

          故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()

          3)根據(jù)題意可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)E的坐標(biāo)為

          當(dāng)0<a<3時(shí),

          ∴當(dāng)a=時(shí),DE最長,此時(shí)DE=

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,幵求該拋物線的解析式;

          (2)一輛小轎車長 4.5米,寬2米,高1.5米,同樣大小的小轎車通過該隧道,最多能有 幾輛車幵行?

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          1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;

          2)若m是整數(shù),且方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,求m的值.

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          【題目】甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位:厘米)如下:

          甲隊(duì):178,177179,178,177,178,177,179178,179;

          乙隊(duì):178179176,178180,178,176,178,177,180;

          1)甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米,乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米;

          2)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊?簡要說明理由.

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          1)本次調(diào)查中,周老師一共調(diào)查了______名學(xué)生;

          2)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          3)為了共同進(jìn)步,周老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一對一幫扶,請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位女同學(xué)的概率.

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          1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)如果規(guī)定每天的銷量不低于240件,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?

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          1)求二次函數(shù)表達(dá)式;

          2)直線xmxm+2分別交線段AOC、D,交二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象于點(diǎn)EF,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形CEFD是平行四邊形;

          3)在第(2)題的條件下,設(shè)CEx軸的交點(diǎn)為M,將△COM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COM′,當(dāng)C′、M′、F三點(diǎn)第一次共線時(shí),請畫出圖形并直接寫出點(diǎn)C′的縱坐標(biāo).

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          1)求證:CD是⊙O的切線;

          2)若tanA=,求的值;

          3)在(2)的條件下,若AB=7,∠CED=A+EDC,求ECED的長.

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