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        1. 【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于原點O和另一點A4,﹣4).

          1)求二次函數(shù)表達式;

          2)直線xmxm+2分別交線段AOC、D,交二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象于點E、F,當(dāng)m為何值時,四邊形CEFD是平行四邊形;

          3)在第(2)題的條件下,設(shè)CEx軸的交點為M,將△COM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△COM′,當(dāng)C′、M′、F三點第一次共線時,請畫出圖形并直接寫出點C′的縱坐標.

          【答案】1y=﹣x2+3x;(2)當(dāng)m1時,四邊形CEFD是平行四邊形;(3)圖詳見解析,C′().

          【解析】

          1)把(0,0),A4,﹣4)代入y-x2+bx+c,即可求解;

          2)設(shè)Cm,﹣m),Dm+2,﹣m2),表示出E,F坐標,根據(jù)CEDF,可得當(dāng)CEDF時,四邊形CEFD為平行四邊形,即﹣m2+3m+m=﹣m2m+2+m+2,即可求解;

          3)作C′Hx軸于H,可證FHC′∽△FM′O,則,即,即可求解.

          解:(1)把(0,0),A4,-4)代入y=﹣x2+bx+c

          解得:,

          故拋物線的表達式為:y=﹣x2+3x;

          2)設(shè)Cm,﹣m),Dm+2,﹣m2),

          Em,﹣m2+3m),F[m+2,﹣(m+22+3m+2],即Fm+2,﹣m2m+2),

          CEDF,

          ∴當(dāng)CEDF時,四邊形CEFD為平行四邊形,

          即﹣m2+3m+m=﹣m2m+2+m+2,

          解得m1

          即當(dāng)m1時,四邊形CEFD是平行四邊形;

          3)畫圖如下,作C′Hx軸于H

          當(dāng)m1時,C1,-1),D3,-3),F30),即F點為拋物線與x軸的一個交點,

          OMCM1,OC

          ∵△COM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△C′OM′,

          OM′C′M′1,∠OM′C′=∠OMC90°,

          RtOM′F中,FM′ 2

          FC′21,

          ∵∠C′FHOFM′,

          ∴△FHC′∽△FM′O,

          ,即,

          FH,C′H

          OHOFFH,

          C′).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知RtOAB,∠OAB90°,∠ABO30°,斜邊OB4,將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°,連接BC

          1)如圖1,連接AC,作OPAC,垂足為P,求△AOC的面積和線段OP的長;

          2)如圖2,點M是線段OC的中點,點N是線段OB上的動點(不與點O重合),求△CMN周長的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為,直線與二次函數(shù)的圖象交于,兩點,其中點的坐標為,點在軸上.

          1)求的值及這個二次函數(shù)的解析式;

          2)在軸上找一點,使的周長最小,并求出此時點坐標;

          3)若軸上的一個動點,過軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于兩點.當(dāng)時,求線段的最大值;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B,有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少( )個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

          A.7B.8C.9D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家自主創(chuàng)業(yè)的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售,飾品的進價為每件40元,售價為每件60元時,每月可賣出300件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價格時,售價每漲1元每月要少賣10件;售價每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為x(元/件),每月飾品銷量為y(件),月利潤為w(元).

          (1)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)如何確定售價才能使月利潤最大?求最大月利潤;

          (3)為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制售價?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣,某景點商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜,已知每千克成本為20.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),該產(chǎn)品銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)的變化而變化有如下關(guān)系式:.設(shè)這種紫菜在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元).

          1)求的關(guān)系式;

          2)當(dāng)銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

          3)如果物價部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價不得高于28/千克,該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤?如果能請求出最大利潤,如果不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點D上,點E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.

          (1)求證:AC=CE;

          (2)求證:BC2﹣AC2=ABAC;

          (3)已知⊙O的半徑為3.

          ①若=,求BC的長;

          ②當(dāng)為何值時,ABAC的值最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,點AB,CD都在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上,過點M(1,-2)的拋物線ymx22mxnm0)可能還經(jīng)過(

          A.AB.BC.CD.D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,按下列步驟作圖:

          ①以點B為圓心,以適當(dāng)長為半徑作弧,交AB于點M.交BC于點N

          ②再分別以點M和點N為圓心,大于MN的長為半徑作弧,兩弧交于點G;

          ③作射線BGADF

          ④過點AAEBFBF于點P,交BC于點E;

          ⑤連接EF,PD

          1)求證:四邊形ABEF是菱形;

          2)若AB4,AD6,∠ABC60°,求DP的長.

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