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          如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC交BA的延長線于點F，E為垂足．
          （1）求證：DF為⊙O的切線；
          （2）若AB=6，DF=4，求FA的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接OD，AD；
          ∵AB=AC，
          ∴∠B=∠C，
          ∵∠B=∠BDO，
          ∴∠C=∠BDO；
          ∵DE⊥AC，
          ∴∠C+∠CDE=90°，
          ∴∠BDO+∠CDE=90°，
          ∴∠ODF=90°，
          ∴DF為⊙O的切線．

          （2）∵DF2=FA•FB=AF•（AF+AB），
          ∴AF•（AF+6）=4×4，
          ∴AF=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩圓外切，半徑為4cm和9cm，則兩圓的一條外公切線的長等于______cm?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結論中錯誤的是（　�。�
          A．∠APO=∠BPOB．PA=PB
          C．AB⊥OPD．C是PO的中點

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以線段BC的中點O為圓心，以OB為半徑作圓，連結OA交⊙O于點M
          （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求
          BM
          的長；
          （2）若點E是線段AD的中點，AE=
          		3
          ，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l1與l2相交于點A，點B、C分別在直線l1與l2上，且BC⊥l2，垂足為C點．點D在直線l2上，AC=4，BC=3．
          （1）畫出⊙O，使⊙O經(jīng)過點B且與直線l2相切于點D（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
          （2）是否存在這樣的⊙O1，既與直線l2相切又與直線l1相切于點B？若存在，求出⊙O1的半徑；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A的切線與CD的延長線交于E，且∠ADE=∠BDC．
          （1）求證：△ABC為等腰三角形；
          （2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°．求證：PB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC為直徑作⊙O交AB于點D．
          （1）判斷直線BC和⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過⊙O上一點C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
          （1）求證：直線CD為⊙O的切線；
          （2）若AD=2，AC=
          		5
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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