Question

小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏（如圖1），他想驗(yàn)證∠ABC與∠ADC是否相等（如圖2），但手頭只有一把足夠長(zhǎng)的尺子，你能幫他像個(gè)辦法嗎？并說明你這樣做的理由．

Answer 1

分析：要想驗(yàn)證∠BAC與∠DAC是否相等，可以通過求這兩個(gè)角所在的三角形是否全等來說明．在有尺子的情況下，量出AB，AD，BC，CD的長(zhǎng)度，若AB=AD，BC=CD，就可以判斷兩個(gè)三角形全等．

解答：解：用尺子量出AB，AD，BC，CD的長(zhǎng)度，
若AB=AD，BC=CD，則∠BAC=∠DAC．
理由：連接AC，如圖所示：
∵

AB=AD BC=CD AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，注意按照題目的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，充分利用全等三角形的判斷及性質(zhì)解決實(shí)際問題．