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          已知：在直角三角形ABC中且∠B=90°，AD、CE分別是BC、AB邊中線，AD=
          		61
          ，CE=
          		19
          ，求AC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)AE=BE=x，CD=BD=y，再根據(jù)勾股定理得到關(guān)于x、y的方程組，分別求出x、y的值，再根據(jù)勾股定理即可得出AB的值．
          解答：解：設(shè)AE=BE=x，CD=BD=y，
          ∵△ABD與△BCE是直角三角形，
          ∴
          AB2+BD2=AD2
          BE2+BC2=CE2
          ，
          ∴
          4x2+y2=61
          x2+4y2=19

          解得：
          x=
          		15
          y=1
          ，
          ∴AB=2
          		15
          ，BC=2，
          ∵∠B=90°，
          ∴AC=
          		 AB2 +BC2  
          =8．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分別設(shè)出AE、BE、CD、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x、y的方程組．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
          23
          ，那么AB=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：在直角三角形ABC中，兩條直角邊AC=6，BC=8．則角A的正弦值是（　　）
          
                
          A、sinA=
          4
          5
          B、sinA=
          5
          4
          C、sinA=
          3
          5
          D、sinA=
          5
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB的垂直平分線交AB于E，AC于D，交BC的延長(zhǎng)線于F．
          求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）CF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB的垂直平分線交AB于E，AC于D，交BC的延長(zhǎng)線于F．
          求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）CF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案