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          在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點為旋轉中心，把△ABC按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據旋轉的性質可知，△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC，△PSC≌△QFP，
          ∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，
          ∴BC=5，PC=2.5，S△ABC=6，
          ∵S△PSC：S△ABC=1：4，即S△PSC=
          3
          2
          ，
          ∴PS=PQ=
          3
          2
          ，
          ∴QC=
          7
          2
          ，
          ∴S△RQC：S△ABC=QC2：BC2，
          ∴S△RQC=
          147
          50
          ，
          ∴SRQPS=S△RQC-S△PSC=
          9
          4
          cm2．
          故答案為
          9
          4
          cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在計算機的白色屏幕上有一個矩形刷ABCD，AB=1，AD=
          		3
          ，以B為中心，按順時針方向轉到A′B′C′D′的位置，則這個畫刷著色的面積的值是（　�。ㄗ⒔猓核^畫刷，是屏幕上的一個矩形塊，它在屏幕上移動或轉動時，它掃過的部位將改變顏色．）
          A．
          		3
          +
          2
          3
          π          		B．πC．
          		3
          +π          		D．2π-
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉到△A′BC′的位置時，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=
          1
          4
          ，AD=1，△ABF是△ADE的旋轉圖形．
          （1）旋轉中心是______；（2）旋轉了______度；
          （3）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
          （4）△AEF的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經過順時針旋轉得到△MCB．
          （1）旋轉中心是什么？旋轉了多少度？
          （2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
          （1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A，B，C的對稱點A1，B1，C1的坐標；
          （2）作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點A，B，C的對稱點A2，B2，C2的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置．
          （1）旋轉中心是哪一點？
          （2）旋轉的最小角度是多少度？
          （3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉50°，得到正方形AEFG，則∠DAG=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在由邊長為1的正方形網格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
          （1）將△ABC繞點O順時針旋轉90°后，得到△A1B1C1，在網格中畫出△A1B1C1；
          （2）求點A在旋轉過程中經過的路線長．（結果保留π）
          

			
          

			
          
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