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        1. 如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且DE=
          1
          4
          ,AD=1,△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形.
          (1)旋轉(zhuǎn)中心是______;(2)旋轉(zhuǎn)了______度;
          (3)如果連結(jié)EF,那么△AEF是怎樣的三角形?
          (4)△AEF的面積是______.
          (1)∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形,
          ∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;
          故答案為:點(diǎn)A;

          (2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90;
          故答案為:90;

          (3)∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形,旋轉(zhuǎn)角為90°,
          ∴AE=AF,∠FAE=90°,
          ∴△AEF是等腰直角三角形;

          (4)∵AD=1,DE=
          1
          4
          ,
          ∴AE=AF=
          12+
          1
          16
          =
          17
          4
          ,
          ∴△AEF的面積是:
          1
          2
          ×
          17
          4
          ×
          17
          4
          =
          17
          32

          故答案為:
          17
          32

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知∠ABC=90°,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),連接AP,將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接QE并延長交射線BC于點(diǎn)F.
          (1)如圖2,當(dāng)BP=BA時(shí),∠EBF=______°,猜想∠QFC=______°;
          (2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí),猜想∠QFC的度數(shù),并加以證明;
          (3)已知線段AB=2
          3
          ,設(shè)BP=x,點(diǎn)Q到射線BC的距離為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:用兩個(gè)邊長為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且,把一個(gè)含60°的三角尺與這個(gè)菱形疊合;如果使三角尺60°的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于60°).

          (1)當(dāng)三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F.
          ①BE、CF有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          ②接EF,求△CEF面積的最大值.
          (2)連接BD,在旋轉(zhuǎn)過程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點(diǎn)M、N,是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形?若存在,求BM的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.A(-1,3),B(-1,-1),C(-3,-3)
          (1)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB′C′
          (2)直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)______.
          (3)求∠AC′B′的正切值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在Rt△ABC中,OA=2,AB=1,把Rt△ABO繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A′B′O,那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
          A.(
          3
          ,1)
          B.(1,
          3
          C.(-1,
          3
          D.(
          3
          ,-1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,以斜邊BC的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′,則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如下網(wǎng)格圖中,每個(gè)小三角形的邊長都為1個(gè)單位,E是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),以C為旋轉(zhuǎn)中心,將△AEC沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△A1E1C,再以C為旋轉(zhuǎn)中心,將△AEC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BE2C
          (1)試畫出△A1E1C及△BE2C;
          (2)直接說出△A1E1C和△BE2C有何對稱關(guān)系?
          (3)判斷EE1,EE2,E1E2有何數(shù)量對稱關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)32°后所得的圖形,點(diǎn)C恰好在AB上,∠AOD=90°,∠B=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (十88一•仙桃)作圖與設(shè)計(jì):
          (1)用八塊如圖Ⅰ所示8黑白兩色正方形瓷磚拼成一個(gè)新8正方形,使之形成軸對稱圖案,請至少給出0種不同8拼法(在①、②、③中操作);
          (十)請你任意改變圖Ⅰ瓷磚中黑色部分8圖案,然后再用八塊改變圖案后8正方形瓷磚拼出一個(gè)中心對稱圖案(在④中操作).

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          同步練習(xí)冊答案