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          【題目】如圖，已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，將△ABD沿著直線AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，如果B1D⊥AC，那么BD= ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2  ﹣2
          【解析】解：作DE⊥AB于E， 由折疊的性質(zhì)可知，∠B′=∠B=60°，
          ∵B1D⊥AC，
          ∴∠B′AC=30°，
          ∴∠B′AC=90°，
          由折疊的性質(zhì)可知，∠B′AD=∠BAD=45°，
          在Rt△DEB中，DE=BD×sin∠B=  BD，BE=  BD，
          ∵∠BAD=45°，DE⊥AB，
          ∴AE=DE=  BD，
          則  BD+  BD=2，
          解得，BD=2  ﹣2，
          故答案為：2  ﹣2．

          作DE⊥AB于E，根據(jù)折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠B′AC=30°，求出∠BAD=45°，利用銳角三角函數(shù)的概念計(jì)算即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

          （1）如圖1，當(dāng)DE=DF時，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由；
          （2）如圖2，當(dāng)DE=kDF（其中0＜k＜1）時，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）． 
          （1）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△AB1C1；
          （2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
          （3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GEGD． 
          （1）求證：∠ACF=∠ABD；
          （2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC=  ，CE=a，AC=b，求證： 
          （1）△DEC∽△ADC；
          （2）AEAB=BCDE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且  =  ． 
          （1）求證：AB∥CD；
          （2）如果AD2=DGDE，求證：  =  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在此拋物線上，CD⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，AB與CD相交于點(diǎn)E．

          （1）求證：△BDE∽△CAE；
          （2）已知OC=2，tan∠DAC=3，求此拋物線的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），C（  ，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連AF、OF．

          （1）求AF和OF的長；
          （2）如圖②，將△OAF繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點(diǎn)P，與線段OD交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：正方形ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向以1cm/秒的速度運(yùn)動，與此同時，點(diǎn)F也從點(diǎn)D出發(fā)沿DC方向相同的速度運(yùn)動，記運(yùn)動的時間為t（0≤t≤4），AF與BE交于P點(diǎn)． 
          （1）如圖，在運(yùn)動過程中，AF與BE相等嗎？請說明理由．
          （2）在運(yùn)動過程中，要使得△BPC是等腰三角形，t應(yīng)為何值？請畫出圖形，并求出所有滿足條件的t值．
          

			
          

			
          
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