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        1. 12.已知方程x2+5x-3=0,不解方程,求作一個(gè)一元二次方程使它的根分別是已知方程各根的2倍.

          分析 設(shè)方程x2+5x-3=0的兩根分別為a、b,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-5,ab=-3,再計(jì)算2a+2b和2a•2b的值,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出新方程.

          解答 解:設(shè)方程x2+5x-3=0的兩根分別為a、b,則a+b=-5,ab=-3,
          ∵2a+2b=2(a+b)=2×(-5)=-10,
          2a•2b=4ab=-12,
          ∴所求的新方程為x2+10x-12=0.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-$\frac{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          2.用長為32米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場,設(shè)圍成的矩形一邊長為x米,面積為y平方米.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當(dāng)x為何值時(shí),圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米?
          (3)能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場?如果能,請(qǐng)求出其邊長及最大面積;如果不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          3.某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表:
          購票人數(shù)/人1-5051-100100以上
          每人門票價(jià)/元807570
          某校八年級(jí)(1)、(2)兩班共100多人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)有50多人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票,則一共支付7965元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票,則只需花費(fèi)7210元.兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          20.一組數(shù)據(jù)1,-1,0,-1,1的方差是(  )
          A.0B.0.64C.1D.0.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          7.如圖,在Rt△OAB中,OA=2,AB=1,OA在數(shù)軸上,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,以原點(diǎn)為圓心,線段OB長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是$\sqrt{5}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          17.下列說法中,正確的是( 。
          A.$\frac{1}{27}$的立方根是±$\frac{1}{3}$
          B.立方根等于它本身的數(shù)是1
          C.負(fù)數(shù)沒有立方根
          D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          4.如圖,在△ABC中,BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB,過點(diǎn)D作平行于BC的直線EF,分別交AB、AC于E、F,若BE=2,CF=3,若BE=2,CF=3,求EF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          1.如圖,正比例函數(shù)y=ax和一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(2,3),則方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=ax}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          2.(1)在解方程$\frac{(x-2)(2x-3)}{(x-2)(3x+1)}$=1時(shí),能否把方程的左邊化簡成$\frac{(2x-3)}{(3x+1)}$=1來解?為什么?
          (2)在解方程$\frac{x}{2x-3}$=$\frac{2x}{3x-1}$時(shí),能否把方程兩邊的x約去,化簡成$\frac{1}{2x-3}$=$\frac{2}{3x-1}$來解?為什么?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案