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          22、如圖P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，設(shè)∠APB=α，∠AQB=β，請?zhí)剿鳓僚cβ的關(guān)系并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接AO、BO，由PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B得∠PAO=∠PBO=90°，進(jìn)而可得∠P+∠AOB=180°，由圓周角定理知，∠AOB=2∠Q，所以∠P+2∠Q=180°．
          解答：解：因?yàn)棣?2β=180，
          連接AO、BO，∠AOB=2∠Q=2β，
          ∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，
          ∴∠PAO=∠PBO=90°，
          ∴在四邊形APBO中有∠AOB+∠P+90°+90°=360°，
          ∴∠P+∠AOB=180°即α+2β=180°．
          點(diǎn)評：本題利用了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為360度求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖B是⊙O外一點(diǎn)，BO交⊙O于點(diǎn)A，BCD是⊙O的割線，若BA=3，BC=4，BD=5，則⊙O的半徑為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（04）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2001•江西）如圖B是⊙O外一點(diǎn)，BO交⊙O于點(diǎn)A，BCD是⊙O的割線，若BA=3，BC=4，BD=5，則⊙O的半徑為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年3月湖北省隨州市十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•隨州模擬）如圖P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，設(shè)∠APB=α，∠AQB=β，請?zhí)剿鳓僚cβ的關(guān)系并證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2001•江西）如圖B是⊙O外一點(diǎn)，BO交⊙O于點(diǎn)A，BCD是⊙O的割線，若BA=3，BC=4，BD=5，則⊙O的半徑為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案