Question

【題目】朱先生利用分期付款的形式購買了一套住房，他購買的住房的價格為24萬元，交了首付之后每年付款y萬元，x年結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：

（1）確定y與x的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；

（2）朱先生若用10年結(jié)清余款，則每年應(yīng)付多少錢？

（3）如果朱先生打算每年付款不超過7000元，那么他至少需要幾年才能結(jié)清余款？

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），10萬元；（2）1.4萬元；（3）20．

【解析】（1）根據(jù)題意可知y與x的積是定值，由此可以確定是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為y=，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求得k后即可得出解析式，用24-k即可求得首付款；

（2）把x=10代入（1）中的解析式即可求得；

（3）由題意可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.

（1）設(shè)y＝，把（2，7）代入，得k＝14，所以y＝（x＞0），

　24－14＝10（萬元），所以首付款的數(shù)目為10萬元；

（2）當x＝10時，y＝==1.4，

所以朱先生每年應(yīng)付1.4萬元；

（3）7000元＝0.7萬元，當y≤0.7時，x≥＝20，

即朱先生至少需要20年才能結(jié)清余款．