分析 用比例巧設(shè)方程,用x去表示各角,利用角與角之間的關(guān)系從而得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)∠AOB=3x,∠BOC=2x.
則∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x.
∵OE是∠AOC的平分線,OD是∠BOC的平分線,
∴∠COE═$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{5}{2}$x∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC=x,
∴∠DOE=∠COE-∠COD=$\frac{5}{2}$x-x=$\frac{3}{2}$x,
∵∠DOE=36°,
∴$\frac{3}{2}$x=36°,
解得,x=24°,
∴∠BOE=∠COE-∠COB=$\frac{5}{2}$×24-2×24=12°.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是角的計(jì)算,解題中巧設(shè)未知數(shù)為本題帶來(lái)了解題的便利,解題的關(guān)鍵是角的平分線的運(yùn)用.
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