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        1. 12.已知:如圖所示,∠AOB:∠BOC=3:2,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,且∠DOE=36°,求∠BOE的度數(shù).

          分析 用比例巧設(shè)方程,用x去表示各角,利用角與角之間的關(guān)系從而得出結(jié)論.

          解答 解:設(shè)∠AOB=3x,∠BOC=2x.
          則∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x.
          ∵OE是∠AOC的平分線,OD是∠BOC的平分線,
          ∴∠COE═$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{5}{2}$x∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC=x,
          ∴∠DOE=∠COE-∠COD=$\frac{5}{2}$x-x=$\frac{3}{2}$x,
          ∵∠DOE=36°,
          ∴$\frac{3}{2}$x=36°,
          解得,x=24°,
          ∴∠BOE=∠COE-∠COB=$\frac{5}{2}$×24-2×24=12°.

          點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是角的計(jì)算,解題中巧設(shè)未知數(shù)為本題帶來(lái)了解題的便利,解題的關(guān)鍵是角的平分線的運(yùn)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          2.在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)$y=-\frac{4}{3}x+b$的圖象分別交x軸、y軸正半軸于點(diǎn)A、C,在第一象限內(nèi)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,$\frac{16}{3}$),CM=$\frac{5}{3}$,過(guò)點(diǎn)C作射線CR∥x軸.
          (1)求直線AC的解析式;
          (2)點(diǎn)P自點(diǎn)C沿射線CR以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B(-1,0),過(guò)點(diǎn)P作PF∥CB,分別交線段AC、x軸于點(diǎn)E、F,設(shè)線段EQ的長(zhǎng)為S (s>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在t值,使得∠PFQ=45°?若存在,求t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          3.按下面的程序計(jì)算,若開始輸入的值為10,最后輸出的結(jié)果為( 。
          A.10B.51C.256D.1281

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          20.如圖①,在銳角△ABC中,D,E分別為AB,BC中點(diǎn),F(xiàn)為AC上一點(diǎn),且∠AFE=∠A,DM∥EF交AC于點(diǎn)M.
          (1)求證:DM=DA;
          (2)如圖②,點(diǎn)G在BE上,且∠BDG=∠C.求證:△DEG∽△ECF;
          (3)在(2)的條件下,已知EF=2,CE=3,求GE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          7.三個(gè)正整數(shù)的比是 1:2:4,它們的和是84,那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是48.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          17.如圖,扇形AOB的半徑為1,∠AOB=90°,連接AB,則圖中陰影部分的面積為( 。
          A.$\frac{1}{4}π-\frac{1}{2}$B.$π-\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}π$

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          4.觀察下列等式:
          12×231=132×21,14×451=154×41,32×253=352×23,34×473=374×43,45×594=495×54,…
          以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的,且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.
          (1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”:
          ①35×583=385×53;②26×682=286×62.
          (2)設(shè)數(shù)字對(duì)稱式左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m,個(gè)位數(shù)字為n,且2≤m+n≤9,用含m,n的代數(shù)式表示數(shù)字對(duì)稱式左邊的兩位數(shù)的乘積P,并求出P能被110整除時(shí)mn的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          1.如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,連接OE.
          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)若CD=$\sqrt{3}$,∠ACB=30°,求OE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          2.下列圖形:①平行四邊形;②菱形;③圓;④直角三角形;⑤等腰三角形,這些圖形中一定是軸對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形的有(  )
          A.1種B.2種C.3種D.4種

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          同步練習(xí)冊(cè)答案