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          如下圖，圓錐的底面半徑OA＝10 cm，母線SA＝30 cm，一只螞蟻由點A出發(fā)繞側(cè)面一周再回到A處，已知它爬行的速度為3 cm/秒，求螞蟻所用的時間最少是多少？
           
 

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答：螞蟻由點A出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周又回到原處，所用的時間最少是10秒．
          

          　　解：的長＝2×10×＝20，
          

          　　設(shè)所對的圓心角度數(shù)為n，根據(jù)弧長公式，有
          

          　　20＝，
          

          　　解得n＝120．
          

          　　連結(jié)A，作SB⊥A于B，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)知
          

          　　A＝2AB，∠ASB＝∠AS＝60°，
          

          　　∴AB＝SAsin60°＝30×＝15，
          

          　　∴A＝2×15＝30(cm)，
          

          　　∴30÷3＝10(秒)
          

          　　分析：關(guān)鍵是找螞蟻由點A出發(fā)繞側(cè)面一周又回到原處的最短路線．從圓錐本身很難確定，甚至誤認為是圓錐底面的圓的周長．若進一步思考：圓錐底面的周長是圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長(上圖中的的長)，它是一條曲線，根據(jù)線段最短公里知弦A才是螞蟻爬行的最短路線．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓錐的底面半徑為2cm，高為2
          		3
          cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是
          8π
          8π
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•聊城）如圖，圓錐的底面半徑OB=10cm，它的側(cè)面展開圖的扇形的半徑AB=30cm，則這個扇形圓心角α的度數(shù)是
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的底面半徑R=3dm，母線l=5dm，AB為底面直徑，C為底面圓周上一點，∠COB=150°，D為VB上一點，VD=
          		7
          dm          ．現(xiàn)有一只螞蟻，沿圓錐表面從點C爬到D．則螞蟻爬行的最短路程是（　�。�
          
                
          A、3
          		2
          B、4
          		2
          C、
          15
          2
          D、2
          		7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，求這個圓錐的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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