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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿邊向OA終點(diǎn)A運(yùn)動;動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒,PQ=y

          1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:   ;

          2)當(dāng)PQ=3時(shí),求t的值;

          3)連接OBPQ于點(diǎn)D,若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由.

          【答案】1;(2;(3

          【解析】

          1)過點(diǎn)于點(diǎn),由點(diǎn),的出發(fā)點(diǎn)、速度及方向可找出當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為秒時(shí)點(diǎn),的坐標(biāo),進(jìn)而可得出,的長,再利用勾股定理即可求出關(guān)于的函數(shù)解析式(由時(shí)間路程速度可得出的取值范圍);

          2)將代入(1)的結(jié)論中可得出關(guān)于的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論;

          3)連接,交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),利用勾股定理可求出的長,由可得出,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合可求出,由可得出,在中可求出的值,由可求出點(diǎn)的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出值,此題得解.

          解:(1)過點(diǎn)于點(diǎn),如圖1所示.

          當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為秒時(shí)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

          ,|

          ,

          故答案為:

          2)當(dāng)時(shí),,

          整理,得:,

          解得:

          3)經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線值不變.

          連接,交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),如圖2所示.

          ,

          ,

          ,

          ,

          中,,

          ,

          點(diǎn)的坐標(biāo)為,

          經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖1,△ABC中,BA=BC,D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn),∠ABC=∠DBE,BD=BE

          1)求證:△ABD≌△CBE;

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D△ABC的外接圓圓心時(shí),請判斷四邊形BDCE的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的像是△A′B′C.設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )

          A. - B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成,尺寸如圖所示.

          (1)以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),以拋物線的對稱軸為y軸,建立直角坐標(biāo)系,求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)某卡車空車時(shí)能通過此隧道,現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m,車與箱共高4.5m,此車能否通過隧道?并說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:

          分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點(diǎn)M、N;

          連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;

          CCE∥ABMN于點(diǎn)E,連接AE、CD.

          則四邊形ADCE的周長為( 。

          A.10B.20C.12D.24

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:

          甲:連接AC,作AC的中垂線交AD、BCE、F,則四邊形AFCE是菱形.

          乙:分別作的平分線AE、BF,分別交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是菱形.

          對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )

          A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確

          C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊ABC中,DBC邊上一點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),且∠ADB+∠EDC120°

          1)求證:ABD∽△DCE;

          2)若BD4CE3,求ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M,則DM的長為(  )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將圖中的型(正方形)、型(菱形)、型(等腰直角三角形)紙片分別放在個盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這個盒子裝入一只不透明的袋子中.

          1)攪勻后從中摸出個盒子,盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是   ;

          2)攪勻后先從中摸出個盒子(不放回),再從余下的個盒子中摸出個盒子,把摸出的個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.(不重疊無縫隙拼接)

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          同步練習(xí)冊答案