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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).動點P從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿邊向OA終點A運動;動點Q從點B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動.設(shè)運動的時間為t秒,PQ=y

          1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:   

          2)當PQ=3時,求t的值;

          3)連接OBPQ于點D,若雙曲線經(jīng)過點D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由.

          【答案】1;(2;(3

          【解析】

          1)過點于點,由點,的出發(fā)點、速度及方向可找出當運動時間為秒時點的坐標,進而可得出,的長,再利用勾股定理即可求出關(guān)于的函數(shù)解析式(由時間路程速度可得出的取值范圍);

          2)將代入(1)的結(jié)論中可得出關(guān)于的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論;

          3)連接,交于點,過點于點,利用勾股定理可求出的長,由可得出,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合可求出,由可得出,在中可求出的值,由,可求出點的坐標,再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出值,此題得解.

          解:(1)過點于點,如圖1所示.

          當運動時間為秒時時,點的坐標為,點的坐標為,

          ,|,

          故答案為:

          2)當時,

          整理,得:,

          解得:

          3)經(jīng)過點的雙曲線值不變.

          連接,交于點,過點于點,如圖2所示.

          ,

          ,

          ,

          中,,

          ,,

          的坐標為

          經(jīng)過點的雙曲線值為

          練習冊系列答案
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          1)求證:△ABD≌△CBE;

          2)如圖2,當點D△ABC的外接圓圓心時,請判斷四邊形BDCE的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          A. - B. C. D.

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          分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;

          連接MN,分別交AB、AC于點D、O;

          CCE∥ABMN于點E,連接AE、CD.

          則四邊形ADCE的周長為(  )

          A.10B.20C.12D.24

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          對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )

          A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確

          C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

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          2)若BD4,CE3,求ABC的面積.

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          A. B. C. D.

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          1)攪勻后從中摸出個盒子,盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是   ;

          2)攪勻后先從中摸出個盒子(不放回),再從余下的個盒子中摸出個盒子,把摸出的個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.(不重疊無縫隙拼接)

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