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        1. 【題目】某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成,尺寸如圖所示.

          (1)以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,建立直角坐標(biāo)系,求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)某卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道,現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m,車(chē)與箱共高4.5m,此車(chē)能否通過(guò)隧道?并說(shuō)明理由

          【答案】(1);(2)不能通過(guò).

          【解析】

          1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)假設(shè)適當(dāng)?shù)慕馕鍪剑么ㄏ禂?shù)法求解;

          2)車(chē)從中間過(guò),即x1.5,代入解析式求出y值后,比較即可.

          (1)如圖,設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2

          拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),隧道寬6m,高5m,矩形的高為2m

          所以拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,3),

          代入得3=9a

          解得a=,

          所以函數(shù)關(guān)系式為

          (2)如果此車(chē)能通過(guò)隧道,集裝箱處于對(duì)稱(chēng)位置,

          x=1.5代入拋物線方程,得y=0.75

          此時(shí)集裝箱角離隧道的底為50.75=4.25米,不及車(chē)與箱總高4.5米,即4.25<4.5.

          從而此車(chē)不能通過(guò)此隧道.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,把線段沿射線方向平移(點(diǎn)始終在射線上)至位置,直線與直線交于點(diǎn),又聯(lián)結(jié)與直線交于點(diǎn).

          1)當(dāng)時(shí),求證:;

          2)當(dāng)點(diǎn)位于線段上時(shí)(不含端點(diǎn)、),設(shè),,試求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;

          3)當(dāng)以、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí),求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸是x=-1.下列結(jié)論:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正確的是( )

          A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙OBC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、EF,且AB5,BC13CA12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

          A.4B.6.25C.7.5D.9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,利用一面長(zhǎng)為34米的墻,用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車(chē)場(chǎng)地ABCD,在ABBC邊各有一個(gè)2米寬的小門(mén)(不用鐵柵欄).設(shè)矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米,AB長(zhǎng)為y米,矩形的面積為S平方米,且xy

          1)若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

          2)在(1)的條件下,求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將正方形ABCD和正方形BEFG如圖(一)所示放置,已知AB5BE6,將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α0°≤α360°)到圖(二)所示:連接AECG,

          1)求線段AECG的關(guān)系,并給出證明

          2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)至某一個(gè)角度時(shí),點(diǎn)C,E,G在同一條直線上,請(qǐng)畫(huà)出示意圖形,并求出此時(shí)AE的長(zhǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向OA終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,PQ=y

          1)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:   ;

          2)當(dāng)PQ=3時(shí),求t的值;

          3)連接OBPQ于點(diǎn)D,若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,問(wèn)k的值是否變化?若不變化,請(qǐng)求出k的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹(shù)活動(dòng),小明從家出發(fā)30分鐘后,忽然想起沒(méi)有帶植樹(shù)工具,于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(shí)(仍保持勻速步行),同時(shí)小明打電話給爸爸,請(qǐng)爸爸幫他把植樹(shù)工具送過(guò)來(lái),從小明開(kāi)始打電話到爸爸出門(mén)一共用了4分鐘,爸爸的行走速度與此時(shí)小明的行走速度相同,兩人相遇后,小明立即趕往學(xué)校,爸爸則轉(zhuǎn)身回家,兩人速度均保持不變,爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐,然后立即回家,當(dāng)爸爸到家時(shí)小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y(千米)與小明從家出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0)B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9.

          (1)求二次函數(shù)的解析式;

          (2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積.

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